淺談應用型本科大學數學課程重構的探索與實踐
摘 要：目前大學數學課程是按照《高等數學》《微積分》《線性代數》《概率與數理統計》數學學科知識進行分類劃分的，課程內容的講授普遍單一，專業針對性不強。學生學習積極性不高。本文打破原有數學課程體系，將大學數學課程作為一個有機整體分為必修、必選和選修三個模塊。設置必修、必選、選修課程方案，合理分配課時、學期、師資，使教學安排簡單可行，為專業課程的學習提供了堅實的數學基礎，為學生的不同需求提供了個性化選擇，使學生的學習興趣更加濃厚，學習目的更加明確，保證教學質量的整體提高。
關鍵詞：應用型本科；大學數學課程；課程重構；模塊
1.課程重構的標準和依據
高等院校非數學專業的數學基礎課程統稱為“大學數學課程”。 大學數學課程是其他專業課程教學的基礎，因此，大學數學教學改革對本科人才的培養具有廣泛地影響。應用型本科教育的教學目標是為國家培養符合社會和經濟發展需要的應用型人才。基于此目標，在已有相關成果的基礎上，重構應用型本科院校大學數學的教學內容和知識體系，以契合專業需求為主線，兼顧數學課程教育的多元屬性，形成具有高等教育基礎與應用型本科教育特征相結合的數學教學特色。而重構課程內容是急需解決的問題。本文緊緊圍繞教學目標對本科數學模塊化構建進行研究，提出了應用型本科數學模塊化教學，重新構建內容體系，將大學數學課程分為必修模塊、必選模塊和選修模塊。
（1）必修模塊，主要保留理論體系的基本完整，突出核心的數學思想和方法，強調基礎，刪減實用性不強且復雜的數學理論內容，減少理論推導及數學證明，強調應用。
（2）必選模塊，根據不同專業設置課程內容，突出專業特性與重點，為后續專業課程學習掃除數學障礙。
（3）選修模塊，根據不同專業的需求設置相關數學軟件及數學實驗課程等。學生可以根據自己的興趣和實際需求選修相關內容，此部分是必修和必選課程的有機補充。
2.課程重構的基本思路
應用型本科院校大學數學課程版本各式各樣，多是按照《高等數學》《微積分》《線性代數》《概率與數理統計》數學學科知識進行分類劃分的，課程內容的講授普遍單一，專業針對性不強。學生學習積極性不高。為了適應應用型本科教育的要求，保持原有大學數學課程版本的優點，針對問題進行改革。打破原有數學課程體系，將大學數學課程作為一個有機整體進行劃分。分為必修、必選和選修三個模塊。
必修模塊是各專業必須開設的公共考試課，本模塊的教學以數學概念、數學方法、數學基本理論、數學思想為主，適當弱化數學理論性和系統性，刪減部分實用性不強且復雜的數學理論內容、減少理論推導及數學證明，突出其應用性。教學內容涵蓋原有高等數學、線性代數和概率論與數理統計三門課程的部分內容，目的是培養學生的基本數學素養和數學文化，適當給予各專業共同適應的知識點。開設范圍是全體學生，開課課時為160-224課時，開設時間為大學一年級及大學二年級第一學期。
必選模塊的教學內容設計緊密結合專業，體現數學為專業服務的功能，體現專業特色，在教學過程中與職業技能訓練相結合，提高學生學習興趣，從而提高教學質量。對各專業的核心課程進行調研，結合專業書籍，與專業教師廣泛地進行交流，理清各專業必須的數學知識，這些內容是學好專業知識必要的支撐點，是專業教學的“必需”，是專業建設的有機部分，由此構成了各個專業教學課程內容體系的主題。開課課時為16-32課時，開設時間為二年級下學期。
選修模塊考慮學生未來發展需求，是學生將來可持續發展的必要基礎。主要內容緊密結合未來可能的工作需求和考研大綱的要求，補充必修和必選模塊中缺少的知識，為準備進修、考研的學生參加升學和今后繼續深造做好準備。開課課時為16-32課時，開設時間為二年級下學期。
3.課程重構的重點
以中國地質大學長城學院的學生為研究對象，打破原有的數學課程體系，重構課程內容，將大學數學課程整體進行模塊化劃分，螺旋上升地安排核心數學概念和重要數學思想，加強數學思想方法的滲透與概括。降低學生學習數學的困難，學習用數學思考問題的方式，培養學生數學應用的意識和能力，孕育創新精神。以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，激發學生學習興趣，提高教學質量，為專業課程的順利開展提供有力保障。
4.課程重構后基本內容與進度
針對我院校的實際情況設計了大學數學課程重構后的基本內容與進度
4.1課程劃分
必修：7本 必修1、2、3、4、5、6、7
必選：依據本學校專業分類的特點暫時定為2本
選修：5本
文必修：1、2、3、5、7
理必修：1、2、3、4、5、6、7
4.2課時安排
必修課32個課時。必選課和選修課16個課時。必修課主要采用講授式的教學方法必修模塊主要采用講授式的教學方法；必選模塊采用探究式、討論式的教學方法；選修模塊主要采用實踐、課外活動的形式。
4.3教學進度
必修1、必修2、必修3、必修5、必修7是文理必學內容，必修4、必修6是理科必學內容，文理科必選內容按照專業需要進行選擇。選修內容依照學生實際需要選擇。
大學一年級上學期學習必修1和必修2，下學期學習必修3和必修5；
大學二年級文科上學期學習必修7，下學期學習必選和選修中的1-2本；
大學二年級理科上學期學習必修4和必修6，下學期學習必修7和必選和選修中的1本。
4.4相關考試
1、大學一年級上學期和下學期的期末考試文理分別考試。（文科相對理科考試難度較易）
2、大學二年級文科上學期期末考試。大學二年級文科下學期考試分兩部分考試和考查。
3、大學二年級理科上學期期末考試。大學二年級理科下學期考試分兩部分考試和考查。
4.5基本內容
必修1：第一章函數與極限；第二章導數；第三章中值定理及導數在幾何上的應用
必修2：第一章不定積分；第二章定積分；第三章定積分在幾何上的應用
必修3：第一章多元函數的微分法；第二章二重積分；第三章行列式
必修5：第一章矩陣；第二章向量；第三章線性方程組第四章特征值
必修7：第一章古典概型；第二章隨機變量；第三章期望和方差
必修4：第一章空間解析幾何；第二章曲線積分
必修6：第一章微分方程；第二章級數
選修1：第一章三重積分；第二章曲面積分
選修2：第一章泰勒公式；第二章泰勒級數
選修3：數學史選講
選修4：數學建模
選修5：數學實驗
必選1：第一章導數在經濟學中的應用；第二章差分方程
必選2：第一章傅里葉級數；第二章差分方程；第三章卷積公式
對于必選的內容這里只針對電氣專業和經濟專業做出了介紹：其他專業的必選內容有待于進一步的研究，
5.結論
通過對大學數學的課程重構，總結出適應高等教育具有針對性、實效性、規范性和可操作性的大學數學課程新模式。使學生真正具備利用大學數學知識解決專業課程及實際問題的能力。劃分后的大學數學課程設置了必修、必選、選修課程的方案，分配了合理的課時、學期。使教學安排簡單可行。為專業課程的學習提供了堅實的數學基礎，為學生的不同需求提供了個性化選擇。
參考文獻：
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