偶數問題的奧數題及答案
一串數排成一行，它們的規律是這樣的.：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中(包括第100個數)有多少個偶數?
答案與解析：
觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立.這個規律是不難解釋的：因為兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數后面一定是偶數.另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數后面一個是奇數，再后面一個還是奇數.這樣，一個偶數后面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數后面一定又是偶數，等等.因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上.所以偶數的個數等于100以內3的倍數的個數，它等于99÷3=33。
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