大學趣味數學競賽題
大學數學（包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等）是理工類、經管類專業的基礎課，也是報考工科、管理、經濟類碩士研究生的必考科目。下面是大學趣味數學競賽題，希望大家會喜歡。
1.韓信點兵
傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點士兵的人數。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊（每行三人），再列成五列縱隊（每行五人），最后列成七列縱隊（每行七人）。他只要知道這隊士兵大約的`人數，就可以根據這三次列隊排在最后一行的士兵是幾個人，而推算出這隊士兵的準確人數。
如果韓信當時看到的三次列隊，最后一行的士兵人數分別是2人、2人、4人，并知道這隊士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊士兵的人數嗎？
2.共有多少個桃子
著名美籍物理學家李政道教授來華講學時，訪問了中國科技大學，會見了少年班的部分同學。在會見時，給少年班同學出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說。夜里一只猴子偷偷起來，把一個桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來，又睡覺去了。第二只猴子爬起來也扔了一個桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來了。問一共有多少個桃子？
注：這道題，小朋友們可能算不出來，如果我給增加一個條件，最后剩下1020個桃子，看誰能算出來。
3.《九章算術》里的問題
《九章算術》是我國最古老的數學著作之一，全書共分九章，有246個題目。其中一道是這樣的：
一個人用車裝米，從甲地運往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問二地相距多少千米？
4.《張立建算經》里的問題
《張立建算經》是中國古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元。現在用100元錢買100只雞。問這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？
5.《算法統宗》里的問題
《算法統宗》是中國古代數學著作之一。書里有這樣一題：
甲牽一只肥羊走過來問牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿一百只。”請您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？
6.洗碗（中國古題）
有一位婦女在河邊洗碗，過路人問她為什么洗這么多碗？她回答說：家中來了很多客人，他們每兩人合用一只飯碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。
你能從她家的用碗情況，算出她家來了多少客人嗎？
7.和尚吃饅頭（中國古題）
大和尚每人吃4個，小和尚4人吃1個。有大小和尚100人，共吃了100個饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？
8.百蛋（外國古題）
兩個農民一共帶了100只蛋到市場上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個人對第二個人說：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個克利采（一種貨幣名稱）”。第二個人說：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個克利采。”問他們倆人各有多少只蛋？
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