高考數學復習知識點：平面
平面，是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，一種二維零曲率廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。下面是小編精心整理的高考數學復習知識點：平面，歡迎閱讀與收藏。
高考數學復習知識點：平面
(1)平面概念的理解
直觀的理解：桌面、黑板面、平靜的水面等等都給人以平面的直觀的印象，但它們都不是平面，而僅僅是平面的一部分．
抽象的理解：平面是平的，平面是無限延展的，平面沒有厚�。�
(2)平面的表示法
①圖形表示法：通常用平行四邊形來表示平面，有時根據實際需要，也用其他的平面圖形來表示平面．
�、谧帜副硎荆撼Ｓ玫认ＥD字母表示平面．
(3)涉及本部分內容的符號表示有：
�、冱cA在直線l內，記作；
�、邳cA不在直線l內，記作；
�、埸cA在平面內，記作；
�、茳cA不在平面內，記作；
�、葜本�l在平面內，記作；
�、拗本�l不在平面內，記作；
注意：符號的使用與集合中這四個符號的使用的區別與聯系．
(4)平面的基本性質
公理1：如果一條直線的兩個點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內．
符號表示為：．
注意：如果直線上所有的點都在一個平面內，我們也說這條直線在這個平面內，或者稱平面經過這條直線．
公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．
符號表示為：直線AB存在唯一的平面，使得．
注意：“有且只有”的含義是：“有”表示存在，“只有”表示唯一，不能用“只有”來代替．此公理又可表示為：不共線的三點確定一個平面。
有關《平面》相關知識點
平面 (數學名詞)
在空間中，到兩點距離相同的點的軌跡。在解析幾何中，平面公式為A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定義為與固定點(x0,y0,z0)的連線垂直于固定方向(A,B,C)的所有的點的集合。這兩種定義在數學上是一致的。
平面的畫法
水平的平面可以畫成一個平行四邊形，銳角畫成45°，鈍角畫成135°，橫邊是鄰邊的2倍。
具體畫法可以根據題意，方便做題就可以
平面表示方法
平面表示方法：
(1)用希臘字母α、β、γ寫在一個角上。如平面α、平面β。
(2)用四個頂點的字母或者對角線的字母。如平面ABCD、平面AC。
平面與直線
1、點A在平面α內，記作A∈α;點B不在平面α內，記作B不屬于α。
2、點P在直線l上，記作P∈l;點P在直線l外，記作P不屬于I。
3、如果直線l上的所有點都在平面α內，就說直線l在平面α內，或者平面α經過直線l，記作lα，否則說直線l在平面α外，記作l不屬于α。
4、平面α、β相交于直線l，記作α∩β=l。
5、直線a在平面α內 記作 aα
公理
公理一 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內。
公理二 如果不重合的兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理三 經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論
推論一 經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面。
推論二 經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論三 經過兩條平行直線，有且只有一個平面。
平面相交的判定
如果兩個平面有一個公共點，就說這兩個平面相交。
線面平行的判定
平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
平面平行的判定
一 如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
二 垂直于同一條直線的兩個平面平行。
線面平行的性質
一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線平行。
平面平行的性質
一 如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
二 如果一條直線在一個平面內，那么與此平面平行的平面與該直線平行。
線面垂直的判定
一 一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
二 如果一條直線垂直于一個平面，那么與這條直線平行的直線垂直于該平面。
平面垂直的判定
一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
線面垂直的性質
一 垂直于同一個平面的兩條直線平行。
二 若直線垂直于平面，則直線垂直于這個平面的所有直線。
三平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
平面垂直的性質
兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。
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